Synthesis · Fourier · FFT inversa

Sovrapposizione di sinusoidi — sintesi additiva

Costruisci un segnale come somma di 10 componenti sinusoidali. Imposta frequenza, ampiezza e fase di ciascuna: il grafico in alto è il segnale risultante nel tempo, mentre i due grafici sotto sono lo spettro di ampiezza e di fase. È la FFT al contrario: dato lo spettro, ricostruisci il segnale.

x(t) = Σ Aₖ·sin(2π·fₖ·t + φₖ) k = 1 … 10
§ 1 Segnale nel tempo x(t) = somma delle sinusoidi attive
Zoom periodi:
Vol 30%
?
Esporta: —
Componenti attive
1
Picco |x(t)|
— u.a.
RMS
— u.a.
f fondamentale
— Hz
§ 2 Spettro d'ampiezza |X(f)| — barre alle frequenze impostate
§ 3 Spettro di fase arg X(f) — solo componenti attive con A>0
§ 4 Preset — serie di Fourier & configurazioni notevoli composizione armonica di onde periodiche e timbri
Onde periodiche · serie di Fourier
Strumenti & timbri (sulla fondamentale di s₁)
Intervalli & rumore
Lettura didattica. Le onde periodiche (quadra, saw, triangolare) si costruiscono da sole armoniche di rapporti interi col loro coefficiente di Fourier. Il clarinetto ha solo le armoniche dispari (per la natura del tubo cilindrico chiuso a un estremo). Il violino e la tromba hanno tutte le armoniche con decadimento diverso (timbro più «brillante» se le armoniche alte sono forti). Il vibrafono e la grancassa hanno parziali inarmonici (rapporti non interi tipici delle barre metalliche e delle membrane circolari, regolati dalle funzioni di Bessel). I rumori sono approssimazioni: rosa ha densità 1/f, bianco ha densità costante.
§ 5 Componenti sinusoidali k = 1 sempre attiva · k = 2…10 attivabili
Attivazione →
Frequenze (da f₁) →
Ampiezze (da A₁) →
Fasi (da φ₁) →
# Attiva Frequenza fk Ampiezza Ak Fase φk

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